Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMPBilangan berpangkat bilangan bulatBilangan pangkat nolBilangan pangkat bulat positifBilangan pangkat bulat negatifBilangan rasional berpangkat bulatBentuk AkarMenyederhanakan bentuk akarOperasi aljabar untuk bentuk akarMerasionalkan penyebut suatu pecahanBilangan berpangkat pecahanContoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMPRangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMPBilangan berpangkat bilangan bulatBilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang = bilangan pokokn = pangkat/eksponencontoh34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81Bilangan pangkat nolSemua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1a 0 = 1contoh180 = 1-60 = 1Bilangan pangkat bulat positifPada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifata p x a q = a p+q contoh23 x 25 = 23+5 = 28 Contohap q = apxq = aqxp Contoh-34 2 = -34×2 = -38 ap + aq = ap 1 + aq-p , q ≥ pcontoh53 + 57 = 53 1+57-3 = 53 1+54 ap – aq = ap 1- aq-p , q ≥ pcontoh64 – 69 = 64 1-69-4 = 64 1-65 Bilangan pangkat bulat negatifPada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat , a ≠ pContohBilangan rasional berpangkat bulatBilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan AkarBentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalahSedangkanMenyederhanakan bentuk akar, a dan b adalah bilangan real positifContoh, a dan b > 0ContohOperasi aljabar untuk bentuk akarSifat-sifat yang berlaku adalah, berlaku juga untuk penguranganContoh, a dan b ≥ 0Contoh, a dan b ≥ 0ContohMerasionalkan penyebut suatu pecahanCara merasionalkannya adalahContohContohContohBilangan berpangkat pecahanBilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positifContohContoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMPSoal dari adalah …120133144150PEMBAHASAN Ingat Maka Jawaban CSoal Jika diketahui 1,542 = 2,3716, maka 1542 adalah…. Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka 1542 = 1,54 x 1002 = 1,542 x 1002 = 2,3716 x = Jawaban yang tepat adalah B Jawaban BSoal sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah…. …5 x 446 x 444 x 443 x 44PEMBAHASAN Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44 Jawaban CSoal dari 4-1 + 3-2 + 7-1-1 adalah….1,781,881,982,18PEMBAHASAN Ingat maka Jawaban CSoal Jika diketahui 2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = nilai a2 + a adalah…10203040PEMBAHASAN 2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = 2+3+1+4 a3 = 10a3 = a3 = = 125 maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30 Jawaban CSoal dari adalah…PEMBAHASAN Jawaban DSoal rasional dari adalah…PEMBAHASAN Jawaban ASoal dari …1324PEMBAHASAN Jawaban DSoal dari 2a3b2c2 x 4a-2bc-3…4ab3c-18ab3c-18ab3c-24ab3c-2PEMBAHASAN Jawaban BSoal adalah …1,522,53PEMBAHASAN Jawaban ASoal panjang sisi sebuah persegi 25 cm. maka luas persegi tersebut adalah … cm210062525225PEMBAHASAN Panjang sisi = s = 25 cm Luas persegi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut L = s x s L = 25 cm x 25 cm L = 625 cm2 Jawaban BSoal Persamaan garis 2x + 12 = 225, x > 0, maka nilai x adalah …4567PEMBAHASAN Akar kuadrat dari 225 = 152 Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut 2x + 12 = 225 2x + 12 = 152 2x + 1 = 15 2x = 14 x = 7 Jawaban DSoal sederhana dariP2P3P4P5PEMBAHASAN Jawaban BSoal perhitungan dariPEMBAHASAN Jawaban BSoal Jika √5 = p maka √180 = …6p7p8p9pPEMBAHASAN Jawaban ASoal perhitungan dariPEMBAHASAN Jawaban CSoal perhitungan dari3456PEMBAHASAN Jawaban BSoal perhitungan dari 2√48 + 2√12 – √192 = …8√35√312√34√3PEMBAHASAN Jawaban DSoal rasional dari adalah …PEMBAHASAN Jawaban ASoal sederhana dari √50 + √32 – √98 = …5√24√23√22√2PEMBAHASAN Jawaban DSoal perhitungan dari 39PEMBAHASAN Jawaban DSoal Bentuk rasional dari PEMBAHASAN Jawaban ASoal rasional dari PEMBAHASAN Jawaban CSoal rasional dari PEMBAHASAN Jawaban ASoal Jika . Maka nilai a adalah …8101214PEMBAHASAN Jawaban BSoal maka nilai x2 + 1 adalah …35455565PEMBAHASAN Maka x2 + 1 dapat dihitung sebagai berikut x2 + 1 ⇒ 82 + 1 ⇒ 65 Jawaban DSoal 10203040PEMBAHASAN Jawaban BSoal perhitungan dari = ….PEMBAHASAN Jawaban ASoal perhitungan dari …PEMBAHASAN Jawaban DSoal 45 3 – 44 3 = …43 45 – 44 45 – 44 48 – 47 42 45 – 44 PEMBAHASAN 45 3 – 44 3 = 415 – 412 = 43 45 – 44 Jawaban ASoal pecahan dari adalah …PEMBAHASAN Jawaban CSoal Hasil perhitungan dari 0,010,020,030,04PEMBAHASAN Jawaban CSoal perhitungan dari PEMBAHASAN Jawaban ASoal persegi panjang memiliki panjang cm dan lebar cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah …PEMBAHASAN Jawaban DSoal Diketahui maka nilai a adalah …-5-7-9-11PEMBAHASAN Jawaban CSoal sebuah bangun persegi memiliki panjang diagonal 36 cm. Maka luas persegi adalah …256 cm2 648 cm2560 cm2480 cm2PEMBAHASAN Jawaban BSoal segitiga dengan panjang alas dan tinggi . Maka luas segitiga tersebut adalah …PEMBAHASAN Jawaban DSoal perhitungan dari 46912PEMBAHASAN Jawaban CSoal + 4y3x – 4y2x + 5y-4x – 3yPEMBAHASAN Jawaban ASoal maka nilai x = …46810PEMBAHASAN Maka nilai x x – 2 = 4 x = 6 Jawaban BSoal yang senilai dengan adalah …5-25½PEMBAHASAN Jawaban CSoal dari PEMBAHASAN Jawaban ASoal dari 22 x 24 = …32446472PEMBAHASAN 22 x 24 berlaku sifat sebagai berikut 22 x 24 = 22+4 = 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 Jawaban CSoal dari 38 35 = …691827PEMBAHASAN 38 35 berlaku sifat sebagai berikut = 38 – 5 = 33 = 27 Jawaban DSoal yang senilai dengan 43 + 45 adalah …43 1 + 4543 1 + 4242 1 + 4848PEMBAHASAN Berlaku sifat sebagai berikut ap + aq = ap 1 + aq-p , q ³ p 43 + 45 = 43 1 + 45 – 3 = 43 1 + 42 Jawaban BSoal sederhana dari adalah …PEMBAHASAN Jawaban ASoal dari 36-5 36-3 = …PEMBAHASAN Jawaban CSoal Berlaku sifat sebagai berikut ap x aq = ap+q Jawaban BSoal rasional dari PEMBAHASAN Jawaban DSoal dari 0,18180,11640,12330,1344PEMBAHASAN Jawaban BSoal dari 3150PEMBAHASAN Jawaban ASoal dari adalah …144198324216PEMBAHASAN Jawaban DSoal dari 2-2 + 4-1 = …1½-10PEMBAHASAN Jawaban BSoal dari 16-2 x 4-3-1 = …4124-7484-8PEMBAHASAN 16-2 x 4-3-1 = 42-2 x 4-3-1 = 4-4 x 4-3-1 = 4-4+-3-1 = 4-7-1 = 48 Jawaban CSoal dari 92 x 34 9 adalah …729288521689PEMBAHASAN 92 x 34 9 = 322 x 34 32 = 34 x 34 32 = 34+4-2 = 36 = 729 Jawaban ASoal sederhana dari PEMBAHASAN Jawaban DSoal sederhana dari adalah….PEMBAHASAN Jawaban BSoal sederhana dari adalah….PEMBAHASAN Jawaban BSoal sederhana dari adalah….PEMBAHASAN Jawaban DSoal + 2p2 + 3p2 + 4p2 = . Maka nilai p3 adalah … 3p2 + 2p2 + 3p2 + 4p2 = 12p2 = p2 = 144 p = 12 Maka p3 = p x p x p = 12 x 12 x 12 = Jawaban A